خاصیت نقطه ثابت ضعیف نیم گروههایی از نگاشتهای ناانبساطی

در این پژوهش به بررسی خواص نقطه ثابت برای نیم گروه‎‎های چپ معکوس پذیر در - فضاهای وابسته به جبرهای وان-نیومن‏ می پردازیم. به خصوص کلاس همه عملگرهای کلاس اثر‏، همچنین جبرهای باناخ وابسته به گروه های به طور موضعی فشرده مورد توجه قرار می گیرند. برایرسیدن به این منظور ابتدا در فصل اول خاصیت نقطه ثابت و ساختارهای نرمال و نرمال ضعیف در فضاهای باناخ و در نیم گروه های چپ معکوس پذیر را مطرح کرده و به اختصار به مبحث عملگرهای کلاس-اثر و جبرهای وان-نیومن می پردازیم. در فصل دوم به اثبات چند قضیه مهم مربوط به دنباله های به طور مجزا محمل دار می پردازیم و با استفاده از آن ها ثابت می کنیم که عملگرهای کلاس-اثر خاصیت نقطه ثابت ضعیف ستاره برای نیم گروه های چپ معکوس پذیر دارد. در فصل سوم ابتدا تعاریف و قضایای مربوط به جبرهای فوریه وفوریه اشتیلیس رابیان می کنیم و سپس شرایط لازم وکافی برای این که جبرهای فوریه و فوریه اشتیلیس خاصیت نقطه ثابت ضعیف برای نیم گروه های چپ معکوس پذیر داشته باشند را به دست می آوریم. در فصل چهارم مفهوم توپولوژی اندازه برای عملگرهای اندازه پذیر را معرفی کرده و در پایان خواهیم دید که یک زیر مجموعه محدب و کراندار از -‎فضاهای وابسته به جبرهای وان-نیومن که نسبت به توپولوژی اندازه فشرده است‏، خاصیت نقطه ثابت برای نیم گروههای چپ معکوس پذیر را دار‎د.